En una ensaladera, mezcla la levadura, el azúcar y el agua. Remuévelos y déjalos reposar hasta que estén espumosos, entre 5 y 10 minutos. Añade 2 tazas de harina, la sal y 2 cucharadas de aceite de oliva. Remueve todos los ingredientes hasta que la masa se unifique.
Pasa la masa a una superficie enharinada y amásala hasta que quede suave, aprox. entre 3 y 5 minutos.
Forma una bola y colócala en un cuenco untado con un poco de aceite. Gira la bola de masa para cubrir la superficie con aceite.
Cubre el cuenco con film transparente y déjalo reposar en un lugar templado hasta que la masa doble su tamaño, entre 1 hora y 1h30.
En un cuenco mediano, mezcla el queso de cabra, la crema de queso y el tomillo.
En una sartén mediana, tuesta las almendras a temperatura moderada hasta que adquieran un tono dorado, alrededor de 5 minutos y removiendo de vez en cuando.
En un cuenco pequeño, mezcla el azúcar y la canela.
Unta los trozos de pera con la mantequilla derretida y espolvoréalos con azúcar y canela.
EN LA BARBACOA:
Coloca los trozos de pera en la barbacoa, en cocción directa a temperatura moderada (de 180 ºC a 230 ºC) hasta que estén tiernos, entre 8 y 10 minutos y dándoles la vuelta 2 veces. Mantén la tapa cerrada el mayor tiempo posible mientras se cocinan.
Retíralos de la barbacoa y déjalos enfriar. Corta las peras transversalmente en rodajas de 0,5 cm.
Trabaja la masa en el cuenco, pásala a una superficie enharinada y córtala en 4 trozos iguales. Estira cada trozo formando un círculo de aprox. 20 cm de diámetro y 0,25 cm de grosor. Úntalos ligeramente por ambos lados con aceite de oliva y se colócalos en la parte posterior de 2 bandejas de horno.
Con cuidado, desliza las masas en las bandejas y ponlas en cocción directa a temperatura moderada hasta que la masa quede marcada por debajo, entre 1 y 3 minutos, dándoles la vuelta de vez en cuando para que queden bien hechas. No te preocupes si se forman burbujas en la masa.
A continuación, añade los trozos de pera encima de la masa y sírvelas.