En un pequeño bol, mezcla todos los ingredientes de la mantequilla con un tenedor y resérvalos a temperatura ambiente.
Pon los filetes de salmón en una bandeja de horno con la carne hacia arriba. Unta 1 cucharada de aceite de oliva por ambos lados del pescado y sazónalo uniformemente con la ralladura del limón, la sal y la pimienta.
Coloca las setas en un bol grande. Añade 2 cucharadas de aceite de oliva, sal y pimienta adicional, y remueve bien para mezclar.
EN LA BARBACOA:
Precalienta la barbacoa a máxima temperatura durante 15-20 minutos con la tapa cerrada. A continuación, abre la tapa y cepilla las parrillas de cocción para limpiarlas. Prepara la barbacoa para cocción directa con calor alto (230-290 °C).
Asa las setas con calor alto directo y la tapa cerrada el máximo tiempo posible, hasta que estén tiernas y empiecen a dorarse, dándoles la vuelta una vez. Las setas tardarán entre 5-6 minutos en hacerse. Resérvalas a continuación.
Precalienta la plancha con calor alto directo durante 10 minutos. Calienta 2 cucharadas de la mantequilla de tomillo y limón en la plancha. Agrega las chalotas y saltéalas hasta que se ablanden un poco (entre 3-5 minutos). Agrega las setas asadas y 2 cucharadas de la mantequilla de limón y tomillo, removiendo despacio hasta que se mezclen y calienten los ingredientes uniformemente (aprox. 2 minutos). Sácalos de la plancha de la barbacoa.
Asa el pescado con calor alto directo y la tapa cerrada el máximo tiempo posible, hasta que alcance el punto de cocción deseado en la app iGrill. Saca de la barbacoa, cúbrelo y mantenlo caliente.
Vuelve a introducir en la barbacoa la plancha con las setas y las chalotas, y recalienta las setas.
Coloca 1 filete de salmón en cada uno de los 4 platos. Adorna los filetes con el resto de la mantequilla de limón y tomillo (alrededor de 1 cucharada por ración), dividiéndola por igual. Vierte la mezcla de setas a un lado. Sirve con gajos de limón para exprimir sobre el pescado y las setas.