Den Grill für direkte, hohe Hitze (230-290°C) vorbereiten und die Grillplatte vorheizen.
Die Fische außen dünn mit Öl bestreichen. Mit jeweils ½ TL Salz und ¼ TL Pfeffer innen und außen würzen und mit der Hälfte der Zitronen- und Knoblauchscheiben sowie mit 2 Thymianzweigen und 2 Petersilienstängeln füllen.
Nebeneinander auf die Grillplatte legen und über direkter starker Hitze bei geschlossenem Deckel 3-5 Min. (je nach Dicke der Fische) grillen, ohne sie zu bewegen. Mit einem Fischwender behutsam wenden und weitere 3-5 Min. grillen, bis die Fische auf beiden Seiten schön gebräunt sind und das Fleisch an der Mittelgräte nicht mehr glasig, aber noch saftig ist. Auf eine Servierplatte legen.
Die Butter mit den Haselnüssen in einem kleinen Topf auf mittlerer Stufe in 3-5 Min. zerlassen, dabei den Topf häufig schwenken, damit nichts anbrennt. Sobald die Butter nussbraun wird, den Topf vom Herd nehmen und die Haselnussbutter über die Fische träufeln. Mit den gehackten Kräutern garnieren und sofort servieren.