Em uma tigela pequena, usando um garfo, misture todos os ingredientes para a manteiga e coloque de lado à temperatura ambiente.
Pré-aqueça a grelha, em fogo alto, por 15-20 minutos com a tampa fechada. Em seguida, abra a tampa e escove as grelhas de cozimento, limpando-as. Agora prepare a churrasqueira para o cozimento direto com fogo alto (230° a 290°F).
Coloque os filetes de salmão em uma assadeira, com o lado da carne virado para cima. Coloque os cogumelos em uma tigela grande. Pincele ambos os lados do peixe com 1 colher de sopa de azeite, depois polvilhe uniformemente com as raspa de limão, sal e pimenta. Acrescente aos cogumelos as 2 colheres de sopa de azeite restantes e o sal e pimenta adicionais e agite para misturar.
Grelhe os cogumelos com fogo direto alto, mantendo a tampa o mais fechada possível, apenas até os cogumelos estejam macios e começarem a dourar, virando uma vez. Serão necessários de 5 a 6 minutos, com os cogumelos. Em seguida, reserve-os.
Preaqueça a chapa em fogo direto alto durante cerca de 10 minutos. Aqueça 2 colheres de sopa de manteiga de tomilho e manteiga de limão na chapa. Adicione as chalotas e salteie até ficarem ligeiramente macias, entre 3 e 5 minutos. Adicione os cogumelos grelhados juntamente com 2 colheres de sopa de manteiga de limão e tomilho, mexendo suavemente para misturar e aquecer, cerca de 2 minutos. Remova a chapa do calor.
Grelhe o peixe em fogo alto diretamente, com a tampa fechada o máximo possível, até que o peixe chegue ao cozimento de sua preferência na app iGrill. Remova da grelha, tampa e mantenha quente.
Coloque a grelha com os cogumelos e as chalotas de volta na grelha e reaqueça os cogumelos.
Coloque 1 filete de salmão em cada um dos 4 pratos. Regue os filetes com a manteiga de limão e tomilho restante (cerca de 1 colher de sopa por porção), dividindo igualmente. Acompanhe com a mistura de cogumelos. Sirva com limão cortado em fatias para espremer sobre o peixe e os cogumelos.