Los de gist op in het water. Voeg het zout en de olijfolie toe. Meng de bloem er beetje bij beetje door, totdat het deeg niet meer aan de kom kleeft. Laat het deeg ongeveer 2 uur rijzen.
Verdeel het gerezen deeg in twee stukken. Strooi wat durumbloem op een tafel en rol het pizzadeeg uit. Snijd twee stukken bakpapier zodat ze op de pizzasteen passen. Leg het uitgerolde pizzadeeg op het bakpapier.
Spoel de bakaardappelen goed uit en snijd ze in zeer dunne plakjes. Spoel de takjes rozemarijn af en knijp de blaadjes eraf.
Bestrijk het pizzadeeg met de zure room. Breng op smaak met zout en peper. Leg de aardappelschijfjes op de pizza, kruid opnieuw met zout en peper en bestrooi met rozemarijnblaadjes.
Was de tomaten en snijd ze in grote stukken. Snij daarna de ajuin in dunne reepjes. Meng de stukjes tomaat met de rode ui, azijn en olie door elkaar. Breng op smaak met zout en peper. Garneer de tomatensalade met de rucola, grove stukken mozzarella en een paar blaadjes basilicum.
Doe alle pesto-ingrediënten in een blender en maak er een pasta van. Breng op smaak met zout en peper.
Op de barbecue
Bereid de barbecue voor op indirecte warmte, ca. 280-290 °C.
Plaats de pizzasteen in het midden van het rooster, doe het deksel op de barbecue en laat de steen ongeveer 10 minuten voorverwarmen.
Leg het bakpapier met de eerste pizza op de voorverwarmde steen. Sluit het deksel en bak de pizza tot de bodem knapperig en goudbruin is - dit duurt 10-15 minuten. Verwijder de pizza en bak de volgende pizza. Besprenkel de pizza's met wat pesto en serveer met de tomatensalade.