Mélanger les grains de poivre et le sel. Badigeonner entièrement le rôti d’huile et assaisonner uniformément à l’aide du mélange sel-poivre. Réserver le rôti à température ambiante pendant 1 heure avant de passer à la cuisson.
Dans un robot ménager ou blender, mixer tous les ingrédients du pesto sauf l’huile. Puis, en continuant de mixer, ajouter lentement l’huile jusqu’à obtenir une pâte fine. Assaisonner avec du sel et du poivre. Verser dans un bol de service, couvrir et réserver à température ambiante pendant la cuisson du rôti.
Préchauffer le barbecue à chaleur élevée pendant 15 à 20 minutes avec le couvercle fermé. Puis ouvrir le couvercle et nettoyer les grilles de cuisson à l’aide d’une brosse. Ensuite, préparer le barbecue en cuisson directe à feu moyen à vif (200 à 230°C).
Faire cuire le rôti, os en dessous, en chaleur directe moyenne à élevée avec le couvercle fermé pendant environ 2 heures, jusqu’à ce que votre application iGrill vous indique que la température à cœur a atteint 49 à 52°C pour une viande saignante.
Retirer le rôti du barbecue et réserver environ 20 minutes (la température interne augmentera de 2,5 à 5 degrés pendant ce temps). Couper le rôti en grosses tranches et le servir chaud, accompagné de pesto.