Mélanger la farine et le sel. Dissoudre la levure dans de l'eau tiède et l'ajouter à la farine. Ajouter un filet d'huile d'olive et pétrir pour obtenir une pâte souple. Couvrez-le et laissez-le reposer pendant 1 heure.
Égoutter les tomates séchées et hacher les olives.
Laver le thym et enlever les feuilles.
Pétrir de nouveau la pâte et ajouter les feuilles de thym, les olives et les tomates. Pétrir bien.
Diviser en 2 boulettes de pâte et saupoudrer légèrement de farine. Déposer les boulettes de pâte sur la spatule à pizza et la transformer en forme ovale plate. Piquer à la fourchette et laisser lever 15 minutes.
Au barbecue :
Préparer le barbecue pour une chaleur indirecte moyenne (240°C). Placer la pierre à pizza sur le barbecue et laisser préchauffer.
Graisser la pâte avec un peu d'huile d'olive, glisser sur la pierre à pizza et cuire au four pendant 15-20 minutes avec le couvercle fermé.
Vérifier que le pain est cuit et le retirer du barbecue.
Attendre que le pain fougasse soit refroidi, puis servir.