Dans un robot ou un mixeur, mélanger la menthe, le persil, le zeste et le jus de citron, l'échalote, les câpres, l'ail, le sel et les flocons de piment. Hacher grossièrement. En continuant de mixer, ajouter l'huile lentement et mixer jusqu'à obtenir une sauce épaisse. Verser dans un petit bol, couvrir avec du film alimentaire en l'appuyant directement sur la surface de la sauce pour l'empêcher de se décolorer, et réserver à température ambiante. La sauce peut être préparée jusqu'à 4 heures à l’avance. Couvrir et mettre au réfrigérateur. Laisser revenir à température ambiante et bien remuer avant de servir.
Badigeonner les côtelettes d'agneau des deux côtés avec de l'huile d’olive et les assaisonner avec du sel et du poivre. Laisser les côtelettes à température ambiante pendant 15 - 30 minutes avant de les cuire.
Au barbecue
Préparer le barbecue pour une cuisson directe à feu moyen (180 - 230 C°).
Nettoyer la grille de cuisson. Couvercle fermé, cuire les côtelettes en mode cuisson à chaleur directe à feu moyen jusqu'à atteindre la cuisson souhaitée (8-10 minutes pour une cuisson à point) en les tournant une fois. Retirer les côtelettes du barbecue et les laisser reposer entre 3 et 5 minutes.
Servir les côtelettes chaudes (2 par assiette), avec une belle quantité de sauce sur le dessus.