Dans une grande casserole, mélangez les ingrédients de la saumure et 480 millilitres d'eau. Portez à ébullition en remuant pour dissoudre le sel et le sucre. Retirez du feu et ajoutez 960 millilitres d'eau. Laissez refroidir à température ambiante. Transférez la saumure dans un grand récipient ou un bol. Plongez le porc dans la saumure (ajoutez plus d'eau au besoin pour couvrir). Couvrez le bol et réfrigérez pendant au moins 8 heures ou jusqu'à 12 heures.
Dans le bol d'un robot culinaire, mélangez tous les ingrédients de la pâte, sauf l'huile et hachez finement. Ajoutez l'huile et mélangez. La consistance doit être une pâte liquide.
Une heure avant de griller, retirez le porc de la saumure et jetez la saumure. Asséchez le porc avec du papier absorbant. Papillonnez la longe en la coupant dans le sens de la longueur par le centre, sans la percer de l'autre côté. Ouvrez la longe comme un livre, en faisant des incisions supplémentaires, si nécessaire. Étalez la moitié de la pâte à l'intérieur du rôti. Roulez la longe et fermez-la, en l'attachant tous les 4 centimètres. Étalez le reste de la pâte sur l'extérieur du porc. Embrochez le rôti en treillis sur la broche de la rôtissoire, en le fixant avec les fourchettes à broche.
Avant d'allumer le barbecue, placez la broche sur le barbecue et allumez le moteur, pour vérifier que vos aliments tiennent et tournent librement sur la rôtissoire.
Préparez le barbecue pour une cuisson indirecte à feu moyen (180°c à 230°c). Placez une lèchefrite au milieu du barbecue sur les grilles de cuisson pour récupérer les gouttes du rôti.
Mettez la broche sur le barbecue, faites tourner le moteur et assurez-vous que la lèchefrite est centrée sous le rôti de porc.
Fermez le couvercle et cuire à feu moyen indirect jusqu'à ce qu'un thermomètre à lecture instantanée inséré dans la partie la plus épaisse de la longe de porc enregistre 63°c (ou votre cuisson préférée), pendant 45 à 60 minutes, selon l'épaisseur du rôti, en arrosant de temps en temps avec le jus de cuisson.
Retirez la broche du barbecue et retirez le rôti de la broche. Laissez reposer à l'intérieur à température ambiante pendant 5 à 10 minutes avant de découper. Jetez la charpente et couper en tranches de 12 millimètres.
