Préparez le barbecue pour une cuisson indirecte à feu moyen-doux, à une température se rapprochant au maximum de 150 °C.
Assaisonnez généreusement le plat de côtes de sel et de poivre noir. Sur une plaque de cuisson, faites chauffer l’huile dans une grande cocotte compatible avec le barbecue sur feu moyen-vif. Ajoutez les morceaux de viande par petites quantités et faites-les dorer sur tous les côtés pendant 6 à 8 minutes, en prenant soin de ne pas faire cuire trop de morceaux à la fois. Transférez dans un plat et renouvelez l’opération avec la viande restante.
Retirez l’huile de la cocotte en conservant l’équivalent de 2 cuillerées à soupe. Ajoutez l’oignon et faites-le revenir à feu moyen pendant 2 à 3 minutes jusqu’à ce qu’il soit tendre sans qu’il ne se colore. Ajoutez l’ail et faites-le revenir pendant environ 30 secondes, jusqu’à ce qu’il dégage ses arômes. Versez le concentré de tomates, le cumin, le piment ancho en poudre, le paprika et la coriandre et faites cuire pendant environ 1 minute jusqu’à ce que le mélange se colore légèrement et dégage ses arômes, en mélangeant constamment.
Versez la bière et déglacez la cocotte en grattant les morceaux dorés. Ajoutez les tomates, le bouillon, les piments chipotle et le sucre roux. Mélangez. Redéposez le plat de côtes et les jus conservés dans la cocotte. Si le plat de côtes n’est pas entièrement recouvert, ajoutez davantage de bouillon.
Portez à ébullition puis éteignez le feu. Couvrez la cocotte et placez-la sur le barbecue. Faites cuire en chaleur indirecte à feu moyen-doux pendant 2 heures, en mélangeant toutes les 30 minutes environ. Retirez le couvercle et poursuivez la cuisson pendant 1 heure de plus, jusqu’à ce que la viande se détache et que le liquide ait réduit d’environ un tiers et ait épaissi. Mélangez de temps en temps.
Retirez du feu et ramenez la cocotte à l’intérieur. Dégraissez la surface du chili. Ajoutez les haricots et 1/2 cuillerée à café de sel (ou davantage selon vos goûts). Placez sur une plaque de cuisson sur feu moyen-doux et laissez mijoter pendant 5 minutes pour réchauffer l’ensemble.
Servez à la louche dans des bols. Servez chaud avec la crème aigre, les piments jalapeño, l’oignon rouge, la coriandre et les quartiers de citron vert en décoration.