Déposez les pommes de terre dans une grande casserole d’eau salée. Portez à ébullition et faites cuire pendant 20 à 25 minutes jusqu’à ce qu’elles soient tendres lorsque vous les piquez avec un couteau. Égouttez-les et séchez-les.
Préparez le barbecue pour une cuisson directe et indirecte à feu moyen (180 à 200 °C).
Dans une petite casserole, sur une plaque de cuisson ou sur le brûleur latéral, faites fondre le beurre avec l’ail à feu moyen-doux.
Déposez les pommes de terre dans une grande poêle ou sur une plancha. À l’aide d’un presse-purée, écrasez légèrement le dessus de chaque pomme de terre tout en gardant la partie inférieure intacte. Badigeonnez le dessus et les côtés des pommes de terre avec le beurre d’ail et assaisonnez de sel et de poivre. Gardez le beurre restant au chaud.
Faites cuire les pommes de terre en cuisson indirecte à feu moyen pendant 20 minutes, couvercle fermé, jusqu’à ce qu’elles commencent à se colorer et à croustiller.
Pendant ce temps, badigeonnez les pattes de crabe avec l’huile. Faites cuire les pattes de crabe en cuisson directe à feu moyen pendant 10 à 12 minutes, couvercle fermé, jusqu’à ce que la carapace prenne une couleur vive et soit légèrement grillée par endroits, en retournant une ou deux fois.
Ajoutez 2 cuillerées à café de ciboulette et le persil dans le beurre fondu restant. Parsemez les pommes de terre d’un peu de ciboulette. Servez les pattes de crabe avec le beurre aux herbes pour tremper, les quartiers de citron et les pommes de terre.