Lava los filetes de rape, sécalos con un paño y déjalos aparte.
En un sartén con aceite de oliva, agrega el ajo entero, el tomillo, el romero y cocina los ingredientes durante 8 minutos. Retíralos del fuego, cúbrelos y déjalos en reposo.
Coloca los filetes en un plato, cúbrelos con el aceite y añade el jugo de limón y el ajo picante. Cúbrelos también con película trasparente y déjalos marinar al menos 2 horas.
Mientras el rape se marina, lava y corta el brócoli en pequeños trozos. A continuación, cocina el brócoli en agua con sal hirviendo durante 5 minutos.
EN LA BARBACOA:
Calienta la plancha de la barbacoa a 180°.
Retira los filetes de rape, reservando aparte una cucharada de marinado.
Unta la plancha con la cucharada de marinado, coloca los filetes de rape y cocínalos durante 6 minutos. Mantenga la tapa cerrada el mayor tiempo posible.
Baña los filetes con el vino blanco, añade el brócoli y cocina los ingredientes durante 2 minutos, con la tapa cerrada.