Auf dem Herd in einem mittelgroßen Topf die Rinderbrühe mit dem Rotwein, dem Ketchup, Thymian und Pfeffer vermischen. Bei mittlerer Hitze zum Kochen bringen, anschließend die Hitze verringern und die Sauce in 20-30 Min. auf 250 ml reduzieren, dabei gelegentlich umrühren. Den Topf vom Herd nehmen und beiseite stellen.
Den Grill für direkte und indirekte Hitze (230°C) vorheizen.
Die Steaks über direkter Hitze bei geschlossenem Deckel 2-3 Minuten von beiden Seiten direkt angrillen. Anschließend die Steaks bei indirekter Hitze und geschlossenem Deckel so lange weitergrillen, bis Sie den gewünschten Gargrad erreicht haben (Kerntemperatur 54-56°C für Medium). Für ein gleichmäßiges Garen die Steaks in dieser Zeit gegebenenfalls umplatzieren. Achten Sie darauf, dass die Filetseite der Steaks von der heißen Glut abgewandt auf dem Rost liegt, damit sie nicht übergart wird. Die Steaks vom Grill nehmen und 3-5 Minuten ruhen lassen.
Die Sauce erneut zum Kochen bringen, vom Herd nehmen und die Butter unter ständigem Rühren portionsweise in die Sauce einarbeiten. Nach Belieben abschmecken. Die Steaks tranchieren und warm mit der Sauce servieren.
