Mettre tous les ingrédients pour la pâte dans le robot et bien pétrir pendant environ 5 minutes, laisser reposer la pâte couverte pendant 45 minutes. Former ensuite 4 boules et laisser reposer encore un quart d’heure.
Entre-temps, préchauffer le barbecue et la pierre à pizza en chaleur indirecte (env. 230 °C).
Mélanger la crème fraîche à l’ajvar et saler légèrement. Abaisser les boules de pâte aussi finement que possible sur un plan de travail fariné et les badigeonner du mélange à base de crème fraîche. Répartir les légumes sur la tarte flambée et saler légèrement.
Faire cuire les tartes flambées successivement sur la pierre à pizza. Dès que la tarte est cuite, l’arroser d’un filet d’huile d’olive et assaisonner de poivre.