Dans un petit bol, mélanger les ingrédients du rub, y compris 1 cuillère à café de sel. Enrober uniformément le rôti. Réserver le rôti à la température ambiante pendant 30 minutes avant de le faire griller.
Au barbecue
Préparer le barbecue pour une cuisson à chaleur indirecte à feu moyen (175 - 230 °C).
Brosser les grilles de cuisson. Griller le rôti, le côté gras vers le haut, à feu moyen au-dessus de la zone de cuisson indirecte, avec le couvercle fermé, jusqu'à ce que la température au cœur atteigne au moins 88 °C, soit 3 à 4 heures. La viande doit être si tendre qu'elle se détache facilement lorsqu'on la pique avec une fourchette. Sortir la viande du barbecue, la couvrir légèrement de papier aluminium et laisser reposer environ 20 minutes. Pendant ce temps, faire la sauce.
Couper finement, hacher ou tirer la viande en lambeaux, avec les doigts ou à l'aide de deux fourchettes. Jeter les gros morceaux de graisse. Humidifier la viande avec un peu de sauce et mélanger bien dans un bol. Faire griller le côté coupé des petits pains à la chaleur directe pendant environ 30 secondes. Servir le porc effiloché tiède sur les petits pains avec le reste de la sauce à part.