Die Zutaten für die Marinade in einer großen Schüssel oder Auflaufform verrühren. Die Steaks in 30 cm lange Stücke schneiden, in die Schüssel legen, wenden und die Marinade mit den Fingerspitzen einmassieren, sodass alle Seiten des Fleisches bedeckt sind. Abdecken und 30 Min. bis zu 2 Std. kühl stellen.
Wasser in einen großen Topf füllen und so viel Salz hinzugeben, bis es wie Meerwasser schmeckt (100 g Salz für 240 ml Wasser). Die Kartoffeln hineingeben und zum Kochen bringen. Die Kartoffeln 20 bis 30 Min. (je nach Größe der Kartoffeln) kochen, bis sie gar sind. Abtropfen und die Kartoffel ruhen lassen, bis sie abgekühlt sind. Die Kartoffeln mit dem Boden eines Topfs vorsichtig auf eine Dicke von 2 cm zerstampfen. Beide Seiten mit Öl bestreichen, salzen und pfeffern.
Die Zutaten für die Aioli in einer mittelgroßen Schüssel miteinander vermengen, abdecken und bis zum Servieren kühl stellen.
Den Grill bei geschlossenem Deckel 15 bis 20 Min. auf hoher Stufe vorheizen. Dann den Deckel öffnen und die Grillroste mit der Bürste reinigen. Jetzt den Grill für direkte starke Hitze vorbereiten (230 bis 290 °C).
Die Steaks aus der Schüssel nehmen und die Marinade entsorgen. Die Steaks trocken tupfen und auf beiden Seiten salzen und pfeffern. Den Grillrost mit der Bürste reinigen. Die Steaks über direkter starker Hitze bei geschlossenem Deckel grillen, bis die gewünschte Garstufe erreicht ist (6 bis 8 Min. für medium rare). Dabei einmal wenden. Während die Steaks auf dem Grill liegen, die Kartoffeln ca. 5 Min. grillen bis sie braun und knusprig werden. Dabei einmal wenden. Die Steaks vor dem Aufschneiden 3 bis 5 Min. ruhen lassen. Die Steaks schräg in 0,5 cm dicke Scheiben schneiden und mit den Kartoffeln und der Aioli servieren.