Blanda jäst, socker och salt i en bunke. Värm vattnet och mjölken i en liten kastrull tills vätskan är ljummen. Häll över mjölkblandningen i bunken och lös upp jästen. Tillsätt det rumstempererade smöret. Arbeta in mjölet i mjölkblandningen tills degen är slät och fast. Låt degen jäsa i 1 timme under en fuktig duk.
Dela degen i 14 delar och forma dem till hamburgerbröd. Klipp ut två bitar bakplåtspapper i samma form som pizzastenen. Lägg 7 bröd på varje bit bakplåtspapper och tryck till dem lätt. Låt bröden jäsa i ytterligare en timme.
Pensla bröden med vispat ägg och strö över sesamfrön. Grädda bröden på grillen (se nedan).
Forma 14 små hamburgare av köttfärsen. Gör en liten fördjupning i varje, så att de håller formen när de grillas. Pensla olja på båda sidor av burgarna och smaksätt med salt och peppar.
Skölj sallat, gurka och tomat. Skiva gurka och tomat.
VID GRILLEN
Förbered grillen för indirekt värme, cirka 240–250 °C.
Lägg pizzastenen mitt på gallret, lägg på locket och förvärm stenen i 5 minuter. Lägg bakplåtspappret med den första omgången hamburgerbröd på stenen. Lägg locket på grillen och grädda bröden ca 12–14 minuter eller tills de är gyllenbruna. Upprepa med den andra omgången bröd.
Förbered grillen för direkt värme, cirka 240-250 °C°. Grilla burgarna över direkt värme i 4–5 minuter på varje sida.
Mät eventuellt innertemperaturen med hjälp av en ficktermometer. När den når 70 °C är burgarna klara. Montera miniburgarna genom att lägga ketchup, sallad, gurka, tomat och en grillad hamburgare på den undre halvan av brödet, och lägg sedan den övre halvan ovanpå. Stick ett spett igenom för att hålla ihop burgarna, och servera.