Sazonar la carne uniformemente con 2 cucharaditas de sal y 1 cucharadita de pimienta. Dejar reposar el costillar a temperatura ambiente durante 30-40 minutos antes de asarlo.
Colocar una bandeja de aluminio desechable grande debajo de la parrilla de cocción para recoger todos los jugos. Preparar el asador para fuego indirecto con calor medio (180-230 °C).
Centrar la carne en la parrilla de cocción sobre la bandeja de aluminio, con el lado de la grasa hacia arriba, y asar con fuego medio indirecto, manteniendo la tapa cerrada, hasta que la temperatura interna alcance 43 °C (75-90 minutos), girando la pieza 180 grados una vez transcurrida la a mitad del tiempo de cocción. Mantener la temperatura del asador entre 180-190 °C. Mientras tanto, elaborar el jugo.
Separar los dos dientes de los chalotes o cortarlos por la mitad longitudinalmente si no se hubieran formado dientes de manera natural. En un sartén grande, sobre un quemador a fuego medio-alto, calentar el aceite. Añadir los chalotes, con el lado del corte hacia abajo, y cocinar hasta que estén ligeramente dorados (unos 3 minutos). Dar la vuelta y dorar el lado opuesto (unos 3 minutos más). Añadir 240 ml del caldo y cubrir parcialmente el sartén. Reducir a fuego medio y cocinar hasta que los chalotes se ablanden (unos 10 minutos). Destapar y cocinar hasta que el caldo se evapore convirtiéndose en glaseado y los chalotes estén suaves (unos 10 minutos más). Añadir los 480 ml de caldo restantes, llevar a ebullición, reducir el fuego y dejar hirviendo suavemente con fuego medio-alto hasta que el líquido espese un poco (unos 5 minutos), revolviendo para desglasar el sartén. Retirar del fuego y sazonar con sal y pimienta, si fuera necesario, y reservar hasta el momento de servir.
Cuando la carne alcance una temperatura de 43 °C, sacarla del asador. Cerrar la tapa del asador para mantener el calor. Untar la mostaza por la parte superior y los lados de la carne. En un tazón pequeño, combinar el pan molido y el queso azul. Presionar la mezcla firmemente sobre la mostaza para formar una costra. Rociar con el aceite. Volver a colocar la carne en el asador, centrada sobre la bandeja de aluminio, y asar con fuego medio indirecto, manteniendo la tapa cerrada, hasta que la costra esté ligeramente dorada y, al introducir un termómetro de lectura instantánea en la parte más gruesa de la pieza, se alcance una temperatura de 51 °C para término medio (15-30 minutos más). Sacar del asador y dejar reposar durante 15-20 minutos. Justo antes de servir, volver a calentar el jugo. Cortar la carne en rebanadas de 1 cm. Servir caliente con el jugo.
