Bereid de barbecue voor voor barbecueën op de directe methode boven medium hitte (180-230°C)
Gril de paprika's boven directe medium hitte gedurende 10-12 minuten, met gesloten deksel, tot ze zwart zijn en rondom blaasjes vertonen, draai ze af en toe om. Doe de paprika's in een schaal en bedek deze met huishoudfolie om de stoom vast te houden. Laat dit ongeveer 10 minuten staan. Haal de pepers uit de schaal, ontdoe ze van hun vel en snij verbrande stukjes eraf. Verwijder de zaadlijsten en snij elke paprika in 4 stukken
Smeer de aubergines royaal aan beide zijden in met olie. Kruid de groentes gelijkmatig met ½ theelepel zout en ¼ theelepel peper. Gril de groentes boven directe medium hitte gedurende 8-10 minuten, met gesloten deksel tot ze een mooie markering hebben en zacht maar niet te zacht zijn, voor de aubergines en 4-6 minuten voor de courgettes. Draai tussendoor één of twee keer om.
Vet een 18 bij 25 cm vuurvaste ovenschaal of bakpan lichtjes in met olie. Klop met een garde in een kom het ei, de ricotta, 4 eetlepels basilicum, het knoflook, ½ theelepel zout en ½ theelepel peper goed door elkaar. Gebruik de helft van de groentes, maak een laagje aubergines, dan courgettes, dan paprika's, overlap de laagjes een beetje. Smeer de helft van het ricottamengsel over de groentes in een gelijkmatige laag en dek dit af met de helft van de kaas. Herhaal dit met de overgebleven groentes, het ricottamengsel en de kaas.
Bereid het gerecht boven indirecte medium hitte met gesloten deksel, tot de kaas is gesmolten en bubbelt. Draai tusendoor de schaal af en toe. Haal het gerecht van de barbecue en laat het een beetje afkoelen. Serveer het warm, op kamertemperatuur, gegarneerd met de rest van de basilicum.