Faire tremper les copeaux de bois dans l'eau pendant au moins 30 minutes. Préparer le barbecue pour une cuisson à chaleur directe à feu moyen (175 -235 °C).
Badigeonner d'huile les courgettes et les champignons de tous les côtés. Faire griller les courgettes, les champignons, les épis de maïs et les poivrons à feu moyen, en fermant le couvercle et en les retournant au besoin. Les courgettes prennent 4-6 minutes, les champignons 6-8 minutes, le maïs environ 8 minutes et les poivrons 10-12 minutes. Retirer du barbecue à mesure qu'ils sont cuits. Mettre les poivrons dans un bol et les couvrir d'un film plastique pour emprisonner la vapeur. Laisser reposer pendant environ 10 minutes.
Enlever et jeter la peau carbonisée des poivrons. Couper et jeter les tiges et les graines. Couper les poivrons, les courgettes et les champignons en dés d'1 cm. Couper les grains de maïs des épis.
Dans une grande casserole en fonte, faire chauffer 2 cuillères à soupe d'huile à feu moyen. Ajouter l'oignon, l'ail et le jalapeño et cuire environ 3 minutes, couvercle fermé, jusqu'à ce que l'oignon soit tendre. Incorporer le paprika, le cumin et la poudre de piment. Ajouter les tomates en conserve et leur jus, le jus de tomates-légumes, les courgettes, les champignons, le maïs et les poivrons.
Égoutter les copeaux de bois et les ajouter dans le charbon de bois ou dans la boîte à fumer d'un barbecue à gaz.
Laisser mijoter le chilli pendant environ 30 minutes, à découvert mais avec le couvercle du barbecue fermé, touiller de temps en temps jusqu'à épaississement du jus. Si la cuisson est trop rapide, passer à la cuisson indirecte. Pendant les 5 dernières minutes, incorporer les haricots et assaisonner. Servir chaud, garni de fromage.
